Сабитов Камиль Басирович

Сабитов К.Б. в 1973 году с отличием окончил физико-математический факультет Стерлитамакского государственного педагогического института (СГПИ) и был оставлен на кафедре математического анализа для работы в должности ассистента. В 1974 году был направлен на годичную стажировку в Куйбышевский государственный педагогический институт (КГПИ). В 1975–76 гг. служил в рядах Советской Армии. После демобилизации и окончания в декабре 1976 года годичной стажировки поступил в аспирантуру КГПИ по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения и математическая физика. По окончанию аспирантуры в январе 1980 года вновь принят на должность ассистента кафедры математического анализа СГПИ. В 1980 году успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени к.ф.-м.н. В 1981–86 гг. работал зав. кафедрой математического анализа, с 1986 года — доцентом этой кафедры. В 1988 году поступил в докторантуру факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова по научному направлению «Математическое моделирование и обработка космической информации». После окончания докторантуры в марте 1992 года защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Научными консультантами были известные ученые академики В.А. Ильин, А.В. Бицадзе и Е.И. Моисеев. С 1992 года по 2007 год — декан физико-математического факультета, а в июне 1992 года избран профессором кафедры математического анализа. В 1993 году ему присвоено ученое звание профессора. В 1996 году назначен директором Стерлитамакского филиала Академии наук Республики Башкортостан (АН РБ). В 2006 году избран чл.-корр. АН РБ.

Сабитов К.Б. — член Американского математического общества, член отделения физико-математических наук АН РБ. Большинство его работ опубликовано в центральных журналах «ДАН», «Известия РАН. Серия математическая», «Дифференциальные уравнения», «Успехи математических наук», «Сибирский математический журнал», «Известия вузов. Математика», «Математические заметки» и других, которые переиздаются за рубежом. Он участник многих Международных, Всесоюзных и Всероссийских научных конференций, имеет контакты с учеными из США, Германии, Китая, Болгарии. Его хорошо знают в таких крупных научных центрах, как МГУ им. М.В. Ломоносова, МИАН им. В.А. Стеклова, ИМ и ИГ СО АН, ИМ АН Украины, Узбекстана, Казахстана, Таджикистана, Государственные университеты Новосибирска, Санкт-Петербурга, Казани, Самары, Нальчика, Киева, Минска и Уфы.

Проф. Сабитов К.Б. с 1981 года на базе физико-математического факультета организовал и руководит научным семинаром по теории дифференциальных уравнений. В 1994 году по его инициативе впервые в истории СГПА на базе физико-математического факультета открыта аспирантура по 3-м специальностям: 01.01.02, 01.02.05, 01.04.14, затем еще по двум специальностям: 05.13.18, 13.00.02. За эти годы под его руководством создана научная школа по теории дифференциальных уравнений. Ядром этой школы является руководимый им научный семинар, на котором регулярно обсуждаются кандидатские и докторские диссертации. Эта школа известна во многих научных центрах. Из участников семинара более 40 человек закончили аспирантуру, из них 30 успешно защитили кандидатские и докторские диссертации. Он подготовил 35 кандидатов физико-математических наук, при его активной поддержке 6 соискателей защитили докторские диссертации. В настоящее время он руководит научной работой 4 соискателей на ученую степень доктора физико-математических наук.

Сабитов К.Б. будучи ведущим профессором кафедры математического анализа, читал лекции по математическому анализу, по теории функций вещественной и комплексной переменной, дифференциальным уравнениям, уравнениям математической физики; разработал различные спецкурсы по специализации дифференциальные уравнения.

Для студентов ВУЗов написал учебные пособия:

1. Уравнения математической физики. Учебник для вузов. М.: Физматлит. 2013. 352 с. (издание 2).
2. Уравнения математической физики. Учебник для вузов. М.: Лаборатория знаний. 2024. 569 с. (издание 3).
3. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2005. 671с.
4. Основные элементарные функции. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2010. 171 с.
5. Вариационное исчисление и его приложения. Учебное пособие для вузов. М.: Лаборатория знаний. 2025. 176 с.

Профессор Сабитов К.Б. как декан факультета вел большую научно-организационную работу. При его активном участии переработаны учебные планы и программы, определены приоритеты развития факультета. Особое внимание он уделял созданию центра новых информационных технологий, оснащению новейшими ПЭВМ, новых научных лабораторий и семинаров при кафедрах, применению вычислительной техники в учебном процессе и научных исследованиях. Он открыл 3 университетские специальности «Прикладная математика и информатика» (2002 г.), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (2005 г.), «Физика» (2007 г.). В годы его деканства факультет значительно вырос в научном отношении, укрепились научными кадрами все кафедры.

В 1996 году в г. Стерлитамаке на базе вузов и крупных химических и нефтехимических заводов по инициативе Сабитова К.Б. был открыт Стерлитамакский филиал Академии наук Республики Башкортостан (СФ АН РБ), в составе которого пять отделов и 24 научных лаборатории, где в отделе физико-математических и технических наук он – заведующий лабораторией дифференциальных уравнений В 2009 году СФ АН РБ реорганизован в Институт прикладных исследований Академии наук РБ (ИПИ АН РБ), который выполнял консолидирующую роль ученых Южного региона РБ, определял перспективные направления научных исследований, соотнося их с проблемами предприятий. Здесь ученые занимались созданием наукоемких технологий, подготовкой научных кадров, выполняли хоздоговорные работы на предприятиях Башкортостана и России.

За годы работы СФ АН РБ, ИПИ АН РБ было проведено более 20 научных конференций разного уровня, по итогам работы которых были изданы сборники научных трудов.

В 2003 году усилиями Сабитова К.Б. был открыт специализированный Совет К 212.315.01 по защите кандидатских диссертаций по 2-м специальностям: 01.01.02 и 05.13.18, председателем которого он являлся. На данном совете проведено 40 успешных защит кандидатских диссертаций из разных городов РФ.

За годы существования СФ АН РБ и ИПИ АН РБ совместно с вузами южного региона РБ было подготовлено 60 докторов наук и более 300 кандидатов наук. Благодаря такой работе, город Стерлитамак стал узнаваем среди научного сообщества.

Сабитов К.Б. активно ведет научно-исследовательскую работу по теории дифференциальных уравнений в частных производных смешанного типа, по теории интегральных уравнений, специальных функций. Последние годы активно занимается проблемами колебаний балок и пластин в различных средах. Им получено решение ряда трудных проблем в теории уравнений смешанного типа, моделирующих трансзвуковые газодинамические течения и остававшихся открытыми еще с 50-х годов. Актуальность и важность этих классических проблем отмечалась в работах Франкля Ф.И., Кельдыша М.В., Лаврентьева М.А., Бабенко К.И., Бицадзе А.В., Овсянникова Л.В., Л. Берса, Л. Ниренберга, К. Моравец, Черного Г.Г., Р.И. Нигматулина и других. На основании этих исследований Сабитовым К.Б. опубликовано более 230 научных работ и успешно защищена докторская диссертация «Некоторые вопросы качественной и спектральной теории уравнений смешанного типа» по специальности 01.01.02 - дифференциальные уравнения (1992 г.) и изданы 4 монографии:

1. К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями изменения типа. Уфа: Гилем. 2006. 155 с. (соавторы Биккулова Г.Г., Гималтдинова А.А.)
2. К теории уравнений смешанного типа. М.: Физматлит, 2014. 304 с.
3. Прямые и обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа. М.: Наука, 2016. 272 с.
4. Обратные задачи для уравнений математической физики. М.: Наука, 2023. 288с.

Он являлся научным руководителем и исполнителем многочисленных грантов АН РБ, МО РФ, РФФИ, Минобрнауки.

Основные результаты, полученные профессором Сабитовым К.Б.:

• установлены экстремальные свойства решений общих уравнений смешанного типа и показаны их применения при исследовании задачи Трикоми;
• установлен впервые эффект влияния гиперболической части уравнений смешанного типа на корректность задачи Трикоми;
• установлены новые принципы максимума для некоторых классов систем дифференциальных уравнений в частных производных и показаны их применения при изучении задачи Трикоми;
• для доказательства существования обобщенного решения задачи Трикоми для общих уравнений и некоторых систем уравнений смешанного типа разработан альтернирующий метод типа Шварца;
• развивая метод вспомогательных функций Моравец, получены новые теоремы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми для важных классов уравнений смешанного типа, моделирующих трансзвуковые течения;
• окончательно решены проблемы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми в варианте Л.В. Овсянникова для уравнения Чаплыгина, для которого и были поставлены эти задачи в теории сопла Лаваля;
• окончательно решена проблема единственности решения задачи Трикоми для уравнения Чаплыгина;
• найдены собственные значения и соответствующие собственные функции спектральных задач Трикоми, Франкля, Геллерстедта и других для операторов Лаврентьева-Бицадзе, Чаплыгина в специальных областях, построенная система собственных функций исследована на полноту и показаны её применения при решении краевых задач в виде суммы биортогональных рядов, т.е. разработан аналог метода Фурье для решения краевых задач дифференциальных уравнений смешанного типа в специальных областях;
• установлены экстремальные свойства решений разностных аналогов систем уравнений смешанного типа и на их основе получены теоремы об однозначной разрешимости разностных задач Трикоми и Геллерстедта;
• установлены критерии единственности и достаточные условия разрешимости локальных граничных задач (Дирихле, Неймана и др.) и нелокальных краевых задач (с условиями Бицадзе-Самарского, Самарского-Ионкина) для уравнений смешанного типа, моделирующих двумерные установившиеся околозвуковые течения, в прямоугольных областях;
• впервые поставлены обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического, эллиптико-гиперболического типов от двух и трех переменных и установлены условия единственности, существования и устойчивости решения;
• впервые поставлены прямые и обратные краевые задачи для дифференциальных уравнений высоких порядков, найдены условия однозначной разрешимости и изучены их качественные свойства решений;
• получены обобщения известных теорем Кельвина, Ватсона и Юнга (из теории бесселевых функций) и показаны их применение при решении граничных задач для эллиптических уравнений с сингулярными коэффициентами;
• изучены задача Дирихле для уравнений смешанного типа с дробными производными, установлен критерий единственности, решение построено в явном виде;
• изучены колебания балок и пластин с различными граничными условиями на краях, установлены энергетические неравенства, из которых следует единственность решения поставленных начально-граничных задач; решения этих задач построены в виде суммы рядов с обоснованием сходимости в пространствах классических и обобщенных решений.